Question

the measures of the angles of a triangle are shown in the figure below. find the measure of the largest angle.

Explanation:

Step1: Usar la suma de ángulos de un triángulo

La suma de los ángulos internos de un triángulo es \(180^{\circ}\). Entonces, \((2x + 14)+(6x + 14)+94 = 180\).
Simplificar la ecuación: \(2x+14 + 6x+14+94=180\), \(8x+122 = 180\).

Step2: Resolver para \(x\)

Restar \(122\) de ambos lados: \(8x=180 - 122\), \(8x = 58\), \(x=\frac{58}{8}=\frac{29}{4}=7.25\).

Step3: Calcular los ángulos

• Ángulo \(1\): \(2x + 14=2\times7.25+14 = 14.5+14=28.5^{\circ}\)
• Ángulo \(2\): \(6x + 14=6\times7.25+14 = 43.5+14 = 57.5^{\circ}\)
• Ángulo \(3\): \(94^{\circ}\)

Answer:

\(94^{\circ}\)