Question

if \\( \overline { b c } \cong \overline { b e } \\) and \\( m \angle b d e = 36 ^ { \circ } \\), what is \\( m \angle c d e \\)?
\\( m \angle c d e = \square ^ { \circ } \\)

Explanation:

Step1: Teorema de la distancia de un punto a una recta

Si \(BC\cong BE\), \(BC\perp CD\) y \(BE\perp ED\), entonces \(BD\) es la bisectriz del ángulo \(\angle CDE\). Esto se deriva del teorema que establece que si un punto está a la misma distancia de los lados de un ángulo, entonces el punto está en la bisectriz del ángulo.

Step2: Cálculo de \(m\angle CDE\)

Como \(BD\) es la bisectriz de \(\angle CDE\), entonces \(m\angle CDE = 2\times m\angle BDE\). Dado que \(m\angle BDE=36^{\circ}\), sustituimos en la fórmula: \(m\angle CDE = 2\times36^{\circ}\).

Answer:

\(72\)