Question

factor.
$3y^2 + 14y + 15$

Explanation:

Step1: Buscar dos números

Necesitamos dos números que sumen 14 (el coeficiente de \( y \)) y que su producto sea \( 3 \times 15 = 45 \) (el producto del coeficiente de \( y^2 \) y el término constante). Los números son 9 y 5, ya que \( 9 + 5 = 14 \) y \( 9 \times 5 = 45 \).

Step2: Reescribir el término medio

Reescribimos \( 14y \) como \( 9y + 5y \) en la expresión: \( 3y^2 + 9y + 5y + 15 \).

Step3: Factorizar por agrupación

Agrupamos los términos: \( (3y^2 + 9y) + (5y + 15) \). Factorizamos el máximo común divisor de cada grupo: \( 3y(y + 3) + 5(y + 3) \).

Step4: Factorizar el factor común

Ahora, factorizamos el factor común \( (y + 3) \): \( (3y + 5)(y + 3) \).

Answer:

\( (3y + 5)(y + 3) \)