Question

(3x - 1)^2 - 4 =

Explanation:

Step1: 识别公式结构

观察到公式为\((3x - 1)^2 - 4\)，符合平方差公式\(a^2 - b^2=(a + b)(a - b)\)的形式，其中\(a = 3x - 1\)，\(b = 2\)（因为\(4 = 2^2\)）。

Step2: 应用平方差公式

根据平方差公式，\((3x - 1)^2 - 4=(3x - 1 + 2)(3x - 1 - 2)\)。

Step3: 化简括号内的式子

对括号内的式子进行化简，\(3x - 1 + 2 = 3x + 1\)，\(3x - 1 - 2 = 3x - 3\)，而\(3x - 3\)可以提取公因式\(3\)，得到\(3(x - 1)\)。

Step4: 最终化简结果

所以原式化简为\((3x + 1)\times3(x - 1)=3(3x + 1)(x - 1)\)，也可进一步展开为\(9x^2 - 6x - 3\)（展开过程：\(3(3x^2 - 3x + x - 1)=3(3x^2 - 2x - 1)=9x^2 - 6x - 3\)）。

Answer:

\(3(3x + 1)(x - 1)\)（或展开式\(9x^2 - 6x - 3\)）