Question

if ( lp = 8 ), find ( lm ).

Explanation:

Step1: 重心性质

三角形重心是三角形三条中线的交点，重心到顶点的距离是它到对边中点距离的\(2\)倍。

Step2: 求\(LM\)

已知\(LP = 8\)，因为\(M\)是\(JK\)中点，\(P\)是重心，所以\(LM\)被\(P\)分成\(2:1\)的两段。设\(LM=x\)，则\(LP=\frac{2}{3}x\)。
由\(LP = 8\)，即\(\frac{2}{3}x = 8\)，解得\(x=12\)。

Answer:

\(12\)