Question

lines m and n are parallel. find the missing angle measures. enter your answers in the boxes. a = □°, b = □°, c = □°, d = □°, e = □°, f = □°, g = □°.

Explanation:

Step1: Encontrar \(a\)

Como \(a\) y el ángulo de \(70^{\circ}\) son ángulos adyacentes y forman un ángulo recto (\(180^{\circ}\)), entonces \(a = 180 - 70=110^{\circ}\).

Step2: Encontrar \(b\)

\(b\) y el ángulo de \(70^{\circ}\) son ángulos opuestos por el vértice, así que \(b = 70^{\circ}\).

Step3: Encontrar \(c\)

\(c\) y \(a\) son ángulos opuestos por el vértice, entonces \(c = a = 110^{\circ}\).

Step4: Encontrar \(d\)

Como \(m\parallel n\), \(d\) y \(b\) son ángulos alternos internos, así que \(d = b = 70^{\circ}\).

Step5: Encontrar \(e\)

\(e\) y \(d\) son ángulos opuestos por el vértice, entonces \(e = d = 70^{\circ}\).

Step6: Encontrar \(f\)

\(f\) y \(b\) son ángulos correspondientes (debido a \(m\parallel n\)), así que \(f = b = 70^{\circ}\).

Step7: Encontrar \(g\)

\(g\) y \(a\) son ángulos correspondientes (debido a \(m\parallel n\)), entonces \(g = a = 110^{\circ}\).

Answer:

\(a = 110^{\circ}\), \(b = 70^{\circ}\), \(c = 110^{\circ}\), \(d = 70^{\circ}\), \(e = 70^{\circ}\), \(f = 70^{\circ}\), \(g = 110^{\circ}\)