Question

lines de and ab intersect at point c. what is the value of x? 12 25 38 52

Explanation:

Step1: Identificar ángulos suplementarios

Los ángulos \( (2x + 2)^\circ \) y \( (5x + 3)^\circ \) son suplementarios (forman un ángulo recto? No, forman un ángulo de 180°? Wait, no, en la recta AB, los ángulos adyacentes en la intersección con DE son suplementarios, es decir, suman 180°? Wait, no, en la figura, AB es una recta, así que los ángulos \( (2x + 2)^\circ \) y \( (5x + 3)^\circ \) son adyacentes y forman un ángulo llano, por lo que suman 180°? Wait, no, en la figura, DE y AB se intersectan en C, entonces \( (2x + 2)^\circ \) y \( (5x + 3)^\circ \) son ángulos adyacentes que forman una línea recta, por lo que su suma es 180°? Wait, no, en la figura, A y B están en la misma recta, así que \( (2x + 2) + (5x + 3) = 180 \)? Wait, no, quizás son ángulos opuestos por el vértice? No, en la figura, A---C---B es una recta, y D---C---E es otra recta. Entonces, \( (2x + 2) \) y \( (5x + 3) \) son ángulos adyacentes en la recta AB, por lo que suman 180°? Wait, no, en la recta AB, los ángulos en C: \( (2x + 2) \) y \( (5x + 3) \) son adyacentes y forman un ángulo de 180°, así que:

\( (2x + 2) + (5x + 3) = 180 \)

Step2: Resolver la ecuación

Sumar términos:

\( 2x + 2 + 5x + 3 = 180 \)

\( 7x + 5 = 180 \)

Restar 5 de ambos lados:

\( 7x = 180 - 5 \)

\( 7x = 175 \)

Dividir por 7:

\( x = \frac{175}{7} \)

\( x = 25 \)

Answer:

25