Question

line q passes through points (1,1) and (4,9). line r passes through points (1,8) and (9,5). are line q and line r parallel or perpendicular? parallel perpendicular neither

Explanation:

Step1: Calcular la pendiente de la línea \( q \)

La fórmula de la pendiente \( m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \).
Para los puntos \( (1,1) \) y \( (4,9) \), \( m_q=\frac{9 - 1}{4 - 1}=\frac{8}{3} \).

Step2: Calcular la pendiente de la línea \( r \)

Para los puntos \( (1,8) \) y \( (9,5) \), \( m_r=\frac{5 - 8}{9 - 1}=\frac{-3}{8} \).

Step3: Verificar la relación entre las pendientes

Si dos líneas son paralelas, \( m_1 = m_2 \). Si son perpendiculares, \( m_1\times m_2=-1 \).
\( m_q\times m_r=\frac{8}{3}\times\frac{-3}{8}=-1 \).

Answer:

perpendicular