Question

let $f(x) = x^2 + 1$ and $g(x) = x - 2$. evaluate $(f \circ g)(0)$. a. $-5$ b. $1$ c. $-1$ d. $5$

Explanation:

Step1: Entender la composición de funciones

La composición \((f \circ g)(x)\) significa \(f(g(x))\). Primero, calculamos \(g(0)\).
Para \(g(x) = x - 2\), sustituimos \(x = 0\): \(g(0)=0 - 2=-2\).

Step2: Sustituir \(g(0)\) en \(f(x)\)

Ahora, calculamos \(f(g(0)) = f(-2)\). Dado que \(f(x)=x^{2}+1\), sustituimos \(x = -2\):
\(f(-2)=(-2)^{2}+1 = 4 + 1 = 5\).

Answer:

D. 5