Question

las soluciones de (4(2x - 1)^2 - 16 = 0) y ((-0.5, 0)) y ((1.5, 0)) son soluciones de (dots)
options:

• ni (y = 4(2x - 1)^2 - 16) ni (y = 0)
• tanto (y = 4(2x - 1)^2 - 16) como (y = 0)
• solo (y = 4(2x - 1)^2 - 16)
• solo (y = 0)

Explanation:

Step1: Analizar el punto (-0.5, 0)

Sustituir \( x = -0.5 \) en \( y = 4(2x - 1)^2 - 16 \):
\( y = 4(2(-0.5) - 1)^2 - 16 = 4(-2)^2 - 16 = 16 - 16 = 0 \).
Sustituir en \( y = 0 \): \( y = 0 \), que es verdadero.

Step2: Analizar el punto (1.5, 0)

Sustituir \( x = 1.5 \) en \( y = 4(2x - 1)^2 - 16 \):
\( y = 4(2(1.5) - 1)^2 - 16 = 4(2)^2 - 16 = 16 - 16 = 0 \).
Sustituir en \( y = 0 \): \( y = 0 \), que es verdadero.

Step3: Conclusión

Ambos puntos satisfacen tanto \( y = 4(2x - 1)^2 - 16 \) como \( y = 0 \) (ya que al evaluar, \( y = 0 \) en ambos casos).

Answer:

tanto \( y = 4(2x - 1)^2 - 16 \) como \( y = 0 \)