Question

las longitudes de los lados de dos triángulos se muestran a continuación.
responder las preguntas sobre cada triángulo.
(a) las longitudes de los lados de uno de los triángulos son
14, 12, y 10.
calcular la suma de los cuadrados de las longitudes menores.
$10^{2}+12^{2}=\square$
calcular el cuadrado de la longitud mayor.
$14^{2}=\square$
¿qué tipo de triángulo es?
triángulo acutángulo
triángulo rectángulo
triángulo obtusángulo
(b) las longitudes de los lados de uno de los triángulos son
6, 10, y 8.
calcular la suma de los cuadrados de las longitudes menores.
$6^{2}+8^{2}=\square$
calcular el cuadrado de la longitud mayor.
$10^{2}=\square$
¿qué tipo de triángulo es?
triángulo acutángulo
triángulo rectángulo
triángulo obtusángulo

Explanation:

(a)

Suma de los cuadrados de las longitudes menores

$$10^{2}+12^{2}=100 + 144=244$$

Cuadrado de la longitud mayor

$$14^{2}=196$$

Tipo de triángulo

Como \(244>196\) (es decir, \(a^{2}+b^{2}>c^{2}\), donde \(c\) es el lado mayor), es un triángulo acutángulo.

(b)

Suma de los cuadrados de las longitudes menores

$$6^{2}+8^{2}=36 + 64 = 100$$

Cuadrado de la longitud mayor

$$10^{2}=100$$

Tipo de triángulo

Como \(100 = 100\) (es decir, \(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)), es un triángulo rectángulo.

Answer:

(a)

• \(10^{2}+12^{2}=244\)
• \(14^{2}=196\)
• Triángulo acutángulo

(b)

• \(6^{2}+8^{2}=100\)
• \(10^{2}=100\)
• Triángulo rectángulo