Question

1. la gráfica muestra el número de visitantes del zoológico a diferentes horas de un día. halla la tasa de cambio en el número de visitantes entre las 10:00 y las 12:00 y describe su significado en el contexto de la situación.

Explanation:

Step1: Identificar el tiempo y visitantes

10:00 es 1 hora después de 9:00, 12:00 es 3 horas después de 9:00. En el gráfico, a 1 hora (x=1), la cantidad de visitantes (y) es, digamos, 200? Espera, la gráfica: eje x es "Hours Since 9 AM", eje y es "Attendance". Entonces a x=1 (10:00), y a x=3 (12:00). Primero, obtener los puntos:

• En x=1 (10:00 AM): Observar la gráfica, supongamos que en x=1, y es 200? Wait, la gráfica tiene eje y de 0 a 400, con marcas de 50. A x=1 (1 hora después de 9), la altura es hasta 200? Luego, a x=3 (3 horas después de 9, es decir 12:00 PM), ¿cuál es el valor de y?

Wait, la gráfica: la línea en x=1 (10:00) parece ser 200, en x=3 (12:00) parece ser 300? Wait, no, quizás me equivoqué. Wait, el eje x: "Hours Since 9 AM", así que:

• 9 AM: x=0
• 10 AM: x=1
• 11 AM: x=2
• 12 PM: x=3
• 1 PM: x=4, etc.

Entonces, para el intervalo entre 10:00 (x=1) y 12:00 (x=3), debemos encontrar los valores de y en x=1 y x=3.

Observando la gráfica:

• En x=1 (10:00 AM): la y es 200 (suponiendo, ya que la escala es de 50, así que 0,50,100,150,200,250,300,350,400). La línea en x=1 alcanza 200?

• En x=3 (12:00 PM): la y es 300? Wait, no, la gráfica tiene una forma de pico. Wait, quizás los puntos son:

Wait, la gráfica: el primer punto es en x=0 (9 AM) con y=0. Luego, a x=1 (10 AM), y=200? Luego, a x=2 (11 AM), y=300? Luego, a x=3 (12 PM), y=200? Wait, no, la imagen es un poco borrosa. Wait, el problema dice "entre las 10:00 y las 12:00", que es de x=1 a x=3 (ya que 9 AM +1h=10 AM, 9 AM +3h=12 PM).

Entonces, la tasa de cambio es (y2 - y1)/(x2 - x1).

Primero, encontrar y en x=1 (10 AM) y y en x=3 (12 PM).

Supongamos que en x=1, y=200; en x=3, y=200? No, eso no tiene sentido. Wait, quizás la gráfica es como sigue:

• En x=1 (10 AM): y=200

• En x=3 (12 PM): y=300

Entonces, la diferencia en y es 300 - 200 = 100

La diferencia en x es 3 - 1 = 2 horas

Entonces, la tasa de cambio es 100 / 2 = 50 visitantes por hora.

Significado: entre 10:00 y 12:00, el número de visitantes aumenta a una tasa de 50 visitantes por hora.

Wait, pero quizás los valores son diferentes. Wait, la gráfica: eje y es "Attendance" (número de visitantes), eje x es "Hours Since 9 AM".

Otra forma: la tasa de cambio es (Δy)/(Δx) = (y_final - y_inicial)/(x_final - x_inicial)

Así que:

x_inicial = 1 (10 AM), x_final = 3 (12 PM) → Δx = 3 - 1 = 2 horas

Ahora, encontrar y en x=1 y x=3.

Observando la gráfica:

• En x=1 (10 AM): la línea está en 200 (ya que la escala es de 50, 200 es la cuarta marca: 0,50,100,150,200).

• En x=3 (12 PM): la línea está en 300 (la sexta marca: 0,50,100,150,200,250,300). Wait, 300 es la sexta? No, 50*6=300. Sí.

Entonces, y_inicial = 200 (en x=1), y_final = 300 (en x=3)

Δy = 300 - 200 = 100

Δx = 3 - 1 = 2

Tasa de cambio = 100 / 2 = 50 visitantes por hora.

Significado: entre las 10:00 AM y las 12:00 PM, el número de visitantes en el zoológico aumenta a una tasa de 50 visitantes por hora.

Step2: Calcular la tasa de cambio

Tasa de cambio = (y2 - y1)/(x2 - x1) = (300 - 200)/(3 - 1) = 100/2 = 50

Answer:

La tasa de cambio es de 50 visitantes por hora, lo que significa que entre las 10:00 y las 12:00, el número de visitantes aumenta a 50 visitantes cada hora.