Question

ites parallèles
b) $d_1:\

$$\begin{cases}x = 1 + 3t\\\\ y = 2 - t \\\\ z = -5 + 2t\\end{cases}$$

$, où $t \in \mathbb{r}$
$d_2:(x, y, z)=(-5, 4, 1)+s(-3, 1, -2)$, où $s \in \mathbb{r}$
c) $d_1:\frac{x - 10}{-3}=\frac{y + 13}{7}=\frac{z + 18}{-8}$
$d_2:x - 5 = 3 - y = \frac{z - 1}{2}$
d) $d_1:\

$$\begin{cases}x = 1 + t\\\\ y = -3 + 2t \\\\ z = -3 + 3t\\end{cases}$$

$, où $t \in \mathbb{r}$
$d_2:\frac{2x - 6}{6}=\frac{y - 1}{6}=\frac{3 - z}{-9}$

1. déterminer le point p de la droite d situé

le plus près du point q de si:
a) $d:(x, y, z)=(2, -3, 4)+t(-1, 3, 5)$,
où $t \in \mathbb{r}$, et $q(5, -2, -1)$
b) $d:x - 1 = y - 2 = z - 3$ et $q(0, 0, 0)$

1. soit le lieu géométrique g de tous les points

$p(x, y, z)$ qui sont à une distance de 5 unités
de la droite d passant par les points
$r(7, 4, 5)$ et $s(-2, 4, 5)$.
a) déterminer ce lieu géométrique. identifier et
représenter ce lieu géométrique.
b) déterminer lintersection de ce lieu géomé-
trique avec les plans xoy, xoz et yoz.
c) déterminer lintersection de ce lieu géomé-
trique avec laxe des x, laxe des y et laxe des z.

1. soit les droites suivantes.

$d_1:(x, y, z)=(1, -2, 3)+t(-1, 3, -2)$, où $t \in \mathbb{r}$
$d_2:2x - 6 = -4y = z + 1$
a) déterminer $p_1 \in d_1$ et $p_2 \in d_2$ tels que
$d(p_1, p_2)$ est minimale.

Explanation:

0 - 5)^2 = 41
eq 25 \). No intersection.

Intersection with \( z \)-axis ( \( x = 0 \), \( y =

Answer:

0 - 5)^2 = 41
eq 25 \). No intersection.

Intersection with \( z \)-axis ( \( x = 0 \), \( y =