Question

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Explanation:

Step1: Aplica la propiedad de ángulos alternos internos

Si las líneas \(m\) y \(n\) son paralelas, entonces los ángulos \((5x - 16)^{\circ}\) y \((6x+9)^{\circ}\) son ángulos alternos internos y son iguales. Entonces, \(5x - 16=6x + 9\).

Step2: Resuelve la ecuación para \(x\)

Restamos \(5x\) de ambos lados: \(-16=x + 9\). Luego restamos 9 de ambos lados: \(x=-16 - 9=-25\).

Step3: Encuentra el valor de uno de los ángulos

Sustituimos \(x = - 25\) en \((5x-16)^{\circ}\): \(5(-25)-16=-125 - 16=-141\). Pero los ángulos no pueden ser negativos en este contexto. Supongamos que se trataba de ángulos alternos externos o correspondientes. Si son ángulos correspondientes o alternos externos, entonces \(5x-16+6x + 9 = 180\) (suponiendo que son suplementarios).
Combinamos términos: \(11x-7 = 180\).
Añadimos 7 a ambos lados: \(11x=180 + 7=187\).
Dividimos por 11: \(x = 17\).

Step4: Calcula el valor del ángulo

Sustituimos \(x = 17\) en \((5x-16)^{\circ}\): \(5(17)-16=85 - 16=69^{\circ}\).

Answer:

\(69^{\circ}\)