Question

1. here is a map that shows parts of texas and oklahoma.

a. about how far is it from amarillo to oklahoma city? explain your reasoning.
b. driving at a constant speed of 70 miles per hour, will it be possible to make this trip in 3 hours? explain how you know.

1. a local park is in the shape of a square. a map of the local park is made with the scale 1 inch to 200 feet.

a. if the park is shown as a square on the map, each side of which is one foot long, how long is each side of the square park?
b. if a straight path in the park is 900 feet long, how long would the path be when represented on the map?

Explanation:

1.

Step1: Medir la distancia en la carta

Supongamos que medimos la distancia entre Amarillo y Oklahoma City en la carta y obtenemos una distancia de 3 pulgadas. Supongamos que la escala de la carta es 1 pulgada = 100 millas.

Step2: Calcular la distancia real

Usamos la proporción. Si 1 pulgada representa 100 millas, entonces para 3 pulgadas, la distancia real $d$ se calcula como $d = 3\times100=300$ millas.

Step3: Calcular la distancia recorrida en 3 horas

Usamos la fórmula $d = v\times t$, donde $v = 70$ millas/hora y $t = 3$ horas. Entonces $d=70\times3 = 210$ millas.

Step4: Comparar distancias

Como $210<300$, no es posible hacer el viaje en 3 horas a 70 millas por hora.

Step1: Convertir pies a pulgadas en la carta

Sabemos que 1 pie = 12 pulgadas. La escala es 1 pulgada = 200 pies.

Step2: Calcular la longitud real del lado del parque

Si el lado del parque en la carta es 12 pulgadas, entonces usando la proporción $\frac{1}{200}=\frac{12}{x}$, donde $x$ es la longitud real del lado del parque. Resolviendo para $x$, $x = 12\times200=2400$ pies.

Step3: Calcular la longitud en la carta del sendero

Si la longitud real del sendero es 900 pies, y la escala es 1 pulgada = 200 pies. Sea $y$ la longitud en la carta. Entonces $\frac{1}{200}=\frac{y}{900}$, resolviendo para $y$, $y=\frac{900}{200}=4.5$ pulgadas.

Answer:

a. Suponiendo una escala de 1 pulgada = 100 millas y una distancia de 3 pulgadas en la carta, la distancia es de 300 millas.
b. No es posible, ya que en 3 horas a 70 millas por hora se recorren 210 millas y la distancia real es de 300 millas.

2.