Question

guided practice recall that a shrink occurs when you multiply the parent function by a number between 0 and 1. exponential functions if the parent function is $y = 0.5^x$, which is the function of the graph? a. $y = 0.25(0.5)^x$ b. $y = 0.5(0.5)^x$ c. $y = 0(0.5)^x$ d. $y = 1(0.5)^x$

Explanation:

Step1: Analizar la función padre

La función padre es \( y = 0.5^x \). Su valor cuando \( x = 0 \) es \( y = 0.5^0 = 1 \).

Step2: Analizar el gráfico

En el gráfico, cuando \( x = 0 \), el valor de \( y \) es \( 0.5 \) (ya que la gráfica pasa por \( (0, 0.5) \)).

Step3: Comparar con las opciones

• Opción A: \( y = 0.25(0.5)^x \), cuando \( x = 0 \), \( y = 0.25 \), no coincide.
• Opción B: \( y = 0.5(0.5)^x \), cuando \( x = 0 \), \( y = 0.5(1) = 0.5 \), coincide con el gráfico.
• Opción C: \( y = 0(0.5)^x \), cuando \( x = 0 \), \( y = 0 \), no coincide.
• Opción D: \( y = 1(0.5)^x \), cuando \( x = 0 \), \( y = 1 \), no coincide.

Answer:

B. \( y = 0.5(0.5)^x \)