Question

the graph shows the distribution of the length of videos (in seconds) on a popular video - sharing site. the distribution is approximately normal, with a mean of 264 seconds and a standard deviation of 75 seconds. what percentage of videos have lengths that are between 114 and 414 seconds? 68% 75% 95% 99.7%

Explanation:

Step1: Calcular la diferencia con la media

Calculamos cuántos desviaciones estándar está 114 y 414 de la media.
Para 114: \(264 - 114= 150\), y \(150\div75 = 2\)
Para 414: \(414 - 264 = 150\), y \(150\div75=2\)

Step2: Aplicar la regla empírica (68 - 95 - 99.7)

La regla empírica dice que aproximadamente el \(95\%\) de los datos en una distribución normal están dentro de \(\mu\pm2\sigma\) (donde \(\mu\) es la media y \(\sigma\) la desviación estándar). Aquí \(\mu = 264\) y \(\sigma=75\), y 114 y 414 son \(264\pm2\times75\)

Answer:

95%