Question

2 a graph is shown. which of the following statements is best represented by the graph? a. the x - intercept is (0, 4). b. the slope is $\frac{3}{4}$. c. the y - intercept is (3, 0). d. the zero is 4.

Explanation:

Step1: Definir conceptos

El intercepto $x$ es el punto donde la gráfica cruza el eje $x$ (de la forma $(x,0)$), el intercepto $y$ es el punto donde la gráfica cruza el eje $y$ (de la forma $(0,y)$), la pendiente $m$ se calcula con $m=\frac{\Delta y}{\Delta x}$ y el cero de una función es el valor de $x$ para el cual $y = 0$.

Step2: Analizar opción A

El intercepto $x$ tiene la forma $(x,0)$. El punto $(0,4)$ es un intercepto $y$, no $x$. Entonces A es incorrecto.

Step3: Analizar opción B

Para calcular la pendiente, tomamos dos puntos de la gráfica, digamos $(0,3)$ y $(4,0)$. Entonces $m=\frac{0 - 3}{4-0}=-\frac{3}{4}$. No es $\frac{3}{4}$, así que B es incorrecto.

Step4: Analizar opción C

El intercepto $y$ tiene la forma $(0,y)$. El punto $(3,0)$ es un intercepto $x$, no $y$. Entonces C es incorrecto.

Step5: Analizar opción D

El cero de la función es el valor de $x$ para el cual $y = 0$. Observando la gráfica, vemos que cuando $y = 0$, $x = 4$. Entonces D es correcto.

Answer:

D. The zero is 4.