Question

given
m∠qps = 47°
m∠rps = 3x - 38°
m∠qpr = 7x - 95°
find m∠qpr.

Explanation:

Step1: Escribir la ecuación

Como \(m\angle QPR + m\angle RPS=m\angle QPS\), sustituimos los valores dados: \(7x - 95+3x - 38 = 47\).

Step2: Simplificar la ecuación

Combinamos términos semejantes: \((7x+3x)+(-95 - 38)=47\), es decir \(10x-133 = 47\).

Step3: Resolver para \(x\)

Sumamos \(133\) a ambos lados: \(10x=47 + 133\), entonces \(10x=180\). Dividimos por \(10\): \(x = 18\).

Step4: Calcular \(m\angle QPR\)

Sustituimos \(x = 18\) en \(m\angle QPR=7x - 95\): \(m\angle QPR=7\times18-95\).
Calculamos: \(m\angle QPR = 126-95\).

Answer:

\(m\angle QPR = 31^{\circ}\)