Question

1. given (overleftrightarrow{wx}) containing point (l), if (overleftrightarrow{wx}) is reflected across point (l) to produce (overleftrightarrow{wx}), then which of the following is true about (overleftrightarrow{wx}) and (overleftrightarrow{wx})?

(1) they are parallel
(2) they are perpendicular
(3) they are the same line
(4) they intersect only once at (l)

Explanation:

Step1: Comprender la reflexión en un punto

La reflexión de un segmento de línea \(\overleftrightarrow{WX}\) en un punto \(L\) (que está en \(\overleftrightarrow{WX}\)) significa que para cada punto \(P\) en \(\overleftrightarrow{WX}\), el punto \(P'\) (su reflejo) está tal que \(L\) es el punto medio de \(PP'\).

Step2: Analizar la relación entre \(\overleftrightarrow{WX}\) y \(\overleftrightarrow{W'X'}\)

Si \(L\) está en \(\overleftrightarrow{WX}\) y \(\overleftrightarrow{WX}\) se refleja en \(L\), entonces \(\overleftrightarrow{W'X'}\) también pasa por \(L\). Además, los puntos de \(\overleftrightarrow{WX}\) y \(\overleftrightarrow{W'X'}\) están simétricos con respecto a \(L\) a lo largo de la misma recta. Esto significa que \(\overleftrightarrow{WX}\) y \(\overleftrightarrow{W'X'}\) son la misma línea.

Answer:

(3) they are the same line