Question

given that $(x,y)=(5,10)$, find $r$.
$5\sqrt{2}$
$5\sqrt{10}$
$5\sqrt{5}$
$2\sqrt{5}$

Explanation:

Step1: Usar la fórmula de la distancia al origen

Si se tiene un punto \((x,y)\), la distancia \(r\) al origen \((0,0)\) se calcula con la fórmula \(r = \sqrt{x^{2}+y^{2}}\). Aquí \(x = 5\) y \(y = 10\).

Step2: Sustituir valores en la fórmula

Sustituimos \(x = 5\) y \(y = 10\) en \(r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}\), entonces \(r=\sqrt{5^{2}+10^{2}}=\sqrt{25 + 100}=\sqrt{125}\).

Step3: Simplificar la raíz cuadrada

Simplificamos \(\sqrt{125}=\sqrt{25\times5}=5\sqrt{5}\).

Answer:

\(5\sqrt{5}\) (tercera opción)