Question

given b is between a and c. if ac = 10x - 12, find bc. a x + 1 b 6x + 8 c a 7 b 50 c 8 d 58

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Establecer la ecuación

Como B está entre A y C, entonces $AB + BC=AC$. Dado que $AB = x + 1$, $BC=6x + 8$ y $AC = 10x-12$, la ecuación es $(x + 1)+(6x + 8)=10x-12$.

Paso 2: Simplificar el lado izquierdo de la ecuación

Sumando términos semejantes en el lado izquierdo, obtenemos $x+6x + 1+8=7x + 9$. Así, la ecuación se convierte en $7x + 9=10x-12$.

Paso 3: Isolar la variable x

Restamos $7x$ de ambos lados: $7x+9-7x=10x - 12-7x$, lo que da $9 = 3x-12$. Luego, sumamos 12 a ambos lados: $9 + 12=3x-12 + 12$, es decir $21=3x$. Finalmente, dividimos por 3: $x=\frac{21}{3}=7$.

Paso 4: Encontrar BC

Sustituimos $x = 7$ en la expresión de $BC$. Entonces $BC=6x + 8=6\times7+8=42 + 8=50$.

Respuesta:

B. 50

Answer:

Explicación:

Paso 1: Establecer la ecuación

Como B está entre A y C, entonces $AB + BC=AC$. Dado que $AB = x + 1$, $BC=6x + 8$ y $AC = 10x-12$, la ecuación es $(x + 1)+(6x + 8)=10x-12$.

Paso 2: Simplificar el lado izquierdo de la ecuación

Sumando términos semejantes en el lado izquierdo, obtenemos $x+6x + 1+8=7x + 9$. Así, la ecuación se convierte en $7x + 9=10x-12$.

Paso 3: Isolar la variable x

Restamos $7x$ de ambos lados: $7x+9-7x=10x - 12-7x$, lo que da $9 = 3x-12$. Luego, sumamos 12 a ambos lados: $9 + 12=3x-12 + 12$, es decir $21=3x$. Finalmente, dividimos por 3: $x=\frac{21}{3}=7$.

Paso 4: Encontrar BC

Sustituimos $x = 7$ en la expresión de $BC$. Entonces $BC=6x + 8=6\times7+8=42 + 8=50$.

Respuesta:

B. 50