Question

is the following statement true or false? if the statement is false, make the necessary change(s) to produce a true statement.
\\(\frac{1}{7} + \frac{1}{6} = \frac{2}{13}\\)

choose the correct answer below.
\\(\bigcirc\\) a. the statement is true.
\\(\bigcirc\\) b. the statement is false since \\(\frac{1}{7} + \frac{1}{6} = \frac{6}{42} + \frac{7}{42} = \frac{13}{42}\\).
\\(\bigcirc\\) c. the statement is false since \\(\frac{1}{7} + \frac{1}{6} = \frac{1}{13}\\).
\\(\bigcirc\\) d. the statement is false since \\(\frac{1}{7} + \frac{1}{6} = \frac{42}{6} + \frac{42}{7} = \frac{42}{13}\\).

Explanation:

Step1: Analizar la suma de fracciones

Para sumar $\frac{1}{7} + \frac{1}{6}$, debemos encontrar un denominador común. El mínimo común múltiplo de 7 y 6 es 42.

Step2: Convertir las fracciones

Convertir $\frac{1}{7}$ a una fracción con denominador 42: $\frac{1\times6}{7\times6} = \frac{6}{42}$. Convertir $\frac{1}{6}$ a una fracción con denominador 42: $\frac{1\times7}{6\times7} = \frac{7}{42}$.

Step3: Sumar las fracciones

Sumar $\frac{6}{42} + \frac{7}{42} = \frac{6 + 7}{42} = \frac{13}{42}$.

Step4: Comparar con la afirmación dada

La afirmación dada es $\frac{1}{7} + \frac{1}{6} = \frac{2}{13}$, pero el resultado correcto es $\frac{13}{42}$, por lo que la afirmación es falsa y la opción B muestra el cálculo correcto.

Answer:

B. The statement is false since $\frac{1}{7} + \frac{1}{6} = \frac{6}{42} + \frac{7}{42} = \frac{13}{42}$.