Question

find the vertex.
f(x) = 2x² + 8x - 5
( , )

Explanation:

Step1: Encontrar la coordenada x del vértice

Para una función cuadrática \( f(x) = ax^2 + bx + c \), la coordenada x del vértice se calcula con la fórmula \( x = -\frac{b}{2a} \). Aquí, \( a = 2 \) y \( b = 8 \). Entonces:
\( x = -\frac{8}{2 \times 2} = -\frac{8}{4} = -2 \)

Step2: Encontrar la coordenada y del vértice

Sustituir \( x = -2 \) en la función \( f(x) = 2x^2 + 8x - 5 \):
\( f(-2) = 2(-2)^2 + 8(-2) - 5 = 2(4) - 16 - 5 = 8 - 16 - 5 = -13 \)

Answer:

\((-2, -13)\)