Question

1. find the value of x.

Explanation:

Step1: Sumar las medidas de los ángulos

En un triángulo rectángulo, la suma de los ángulos agudos es \(90^{\circ}\). Entonces, \((5x + 8)+(2x+5)=90\).

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: \(5x+2x+8 + 5=90\), es decir \(7x+13 = 90\).

Step3: Despejar \(x\)

Restar \(13\) de ambos lados: \(7x=90 - 13\), entonces \(7x=77\). Dividir por \(7\): \(x=\frac{77}{7}\).

Answer:

\(x = 11\)