Question

find the solution of the system of equations.
8x + 2y = 38
2x - 4y = -4

Explanation:

Step1: Simplificar ecuaciones

Simplificamos la primera ecuación dividiendo por 2: \(4x + y = 19\) (así, \(y = 19 - 4x\)). La segunda ecuación se puede simplificar dividiendo por 2: \(x - 2y = -2\).

Step2: Sustituir \(y\) en segunda ecuación

Sustituimos \(y = 19 - 4x\) en \(x - 2y = -2\):
\(x - 2(19 - 4x) = -2\)
Desarrollamos: \(x - 38 + 8x = -2\)
Sumamos términos: \(9x - 38 = -2\)
Sumamos 38 a ambos lados: \(9x = 36\)
Dividimos por 9: \(x = 4\).

Step3: Encontrar \(y\)

Sustituimos \(x = 4\) en \(y = 19 - 4x\):
\(y = 19 - 4(4) = 19 - 16 = 3\).

Answer:

\(x = 4\), \(y = 3\)