Question

find the solution of the system of equations.

-5x + 9y = 11

x - 3y = -7

Explanation:

Step1: Resolver la segunda ecuación para \( x \)

De la ecuación \( x - 3y = -7 \), despejamos \( x \):
\( x = 3y - 7 \)

Step2: Sustituir \( x \) en la primera ecuación

Sustituimos \( x = 3y - 7 \) en \( -5x + 9y = 11 \):
\( -5(3y - 7) + 9y = 11 \)

Step3: Simplificar y resolver para \( y \)

Expandir y simplificar:
\( -15y + 35 + 9y = 11 \)
\( -6y + 35 = 11 \)
Restar 35 de ambos lados:
\( -6y = 11 - 35 \)
\( -6y = -24 \)
Dividir por -6:
\( y = \frac{-24}{-6} = 4 \)

Step4: Sustituir \( y = 4 \) para encontrar \( x \)

Usar \( x = 3y - 7 \):
\( x = 3(4) - 7 \)
\( x = 12 - 7 = 5 \)

Answer:

La solución del sistema es \( x = 5 \), \( y = 4 \) (o en forma de par ordenado: \( (5, 4) \))