Question

1. find the minimum and maximum possible areas for a rectangle measuring 4.15 cm by 7.34 cm. round to the nearest hundredth. minimum area: 29.89 cm² maximum area: 31.04 cm² minimum area: 31.76 cm² maximum area: 34.98 cm² minimum area: 30.40 cm² maximum area: 30.52 cm² minimum area: 24.97 cm² maximum area: 36.46 cm²

Explanation:

Step1: Encontrar el error de medición

El error de medición para un valor \(x\) dado con dos decimales es \(0.005\).

Step2: Calcular los valores mínimos y máximos de los lados

Para el lado \(a = 4.15\) cm:

• Valor mínimo: \(a_{min}=4.15 - 0.005=4.145\) cm
• Valor máximo: \(a_{max}=4.15 + 0.005 = 4.155\) cm

Para el lado \(b = 7.34\) cm:

• Valor mínimo: \(b_{min}=7.34 - 0.005 = 7.335\) cm
• Valor máximo: \(b_{max}=7.34+ 0.005=7.345\) cm

Step3: Calcular el área mínima

El área de un rectángulo es \(A = a\times b\).
\(A_{min}=a_{min}\times b_{min}=4.145\times7.335\)

$$
LATEXBLOCK0
$$

Step4: Calcular el área máxima

\(A_{max}=a_{max}\times b_{max}=4.155\times7.345\)

$$
LATEXBLOCK1
$$

Answer:

minimum area: \(30.40\space cm^{2}\), maximum area: \(30.52\space cm^{2}\) (la tercera opción)