Question

find the measure of \\( \angle p s m \\).
\\( m \angle p s m = \\) \\( \circ \\)

Explanation:

Step1: Encontrar el valor de \( x \)

Como \( ON \parallel QP \) y \( l \) es una transversal, \( \angle RSN \) y \( \angle PSM \) son ángulos alternos internos. Pero también \( \angle RSN + \angle PSM= 180^{\circ} \) (ángulos adyacentes suplementarios).
Tenemos \( (14x + 2)+(10x + 34)=180 \)
\( 14x+2 + 10x+34=180 \)
\( 24x+36 = 180 \)
\( 24x=180 - 36 \)
\( 24x=144 \)
\( x=\frac{144}{24}=6 \)

Step2: Calcular \( m\angle PSM \)

Sustituir \( x = 6 \) en \( 10x + 34 \)
\( m\angle PSM=10(6)+34 \)
\( m\angle PSM=60 + 34=94^{\circ} \)

Answer:

\( 94 \)