Question

find the intercepts and tell whether the graphs have x - axis, y - axis, or origin symmetry

Explanation:

Paso 1: Encontrar los interceptos

Para encontrar los interceptos en \(x\), se establece \(y = 0\) en la ecuación de la curva (no se muestra la ecuación, pero se hace visualmente en el gráfico). Para los interceptos en \(y\), se establece \(x = 0\).

Paso 2: Comprobar la simetría

• Simetría en el eje \(x\): Si \((x,y)\) está en la gráfica, entonces \((x, - y)\) también debe estar en la gráfica.
• Simetría en el eje \(y\): Si \((x,y)\) está en la gráfica, entonces \((-x,y)\) también debe estar en la gráfica.
• Simetría en el origen: Si \((x,y)\) está en la gráfica, entonces \((-x,-y)\) también debe estar en la gráfica.

Gráfico 7:

• Interceptos:
• Interceptos en \(x\): Hay cuatro puntos donde la curva cruza el eje \(x\).
• Interceptos en \(y\): Hay dos puntos donde la curva cruza el eje \(y\).
• Simetría: Tiene simetría tanto en el eje \(x\) como en el eje \(y\), y por lo tanto también en el origen.

Gráfico 8:

• Interceptos:
• Interceptos en \(x\): Dos puntos donde la curva cruza el eje \(x\).
• Interceptos en \(y\): Un punto donde la curva cruza el eje \(y\).
• Simetría: Tiene simetría en el eje \(y\).

Gráfico 9:

• Interceptos:
• Interceptos en \(x\): Varios puntos donde la curva cruza el eje \(x\).
• Interceptos en \(y\): Un punto donde la curva cruza el eje \(y\).
• Simetría: Tiene simetría en el eje \(y\).

Gráfico 10:

• Interceptos:
• Interceptos en \(x\): Varios puntos donde la curva cruza el eje \(x\).
• Interceptos en \(y\): Un punto donde la curva cruza el eje \(y\).
• Simetría: Tiene simetría en el eje \(x\).

Respuesta:

• Gráfico 7: Interceptos en \(x\) (cuatro puntos), interceptos en \(y\) (dos puntos), simetría en \(x\), \(y\) y origen.
• Gráfico 8: Interceptos en \(x\) (dos puntos), interceptos en \(y\) (un punto), simetría en \(y\).
• Gráfico 9: Interceptos en \(x\) (varios puntos), interceptos en \(y\) (un punto), simetría en \(y\).
• Gráfico 10: Interceptos en \(x\) (varios puntos), interceptos en \(y\) (un punto), simetría en \(x\).

Answer:

Paso 1: Encontrar los interceptos

Para encontrar los interceptos en \(x\), se establece \(y = 0\) en la ecuación de la curva (no se muestra la ecuación, pero se hace visualmente en el gráfico). Para los interceptos en \(y\), se establece \(x = 0\).

Paso 2: Comprobar la simetría

• Simetría en el eje \(x\): Si \((x,y)\) está en la gráfica, entonces \((x, - y)\) también debe estar en la gráfica.
• Simetría en el eje \(y\): Si \((x,y)\) está en la gráfica, entonces \((-x,y)\) también debe estar en la gráfica.
• Simetría en el origen: Si \((x,y)\) está en la gráfica, entonces \((-x,-y)\) también debe estar en la gráfica.

Gráfico 7:

• Interceptos:
• Interceptos en \(x\): Hay cuatro puntos donde la curva cruza el eje \(x\).
• Interceptos en \(y\): Hay dos puntos donde la curva cruza el eje \(y\).
• Simetría: Tiene simetría tanto en el eje \(x\) como en el eje \(y\), y por lo tanto también en el origen.

Gráfico 8:

• Interceptos:
• Interceptos en \(x\): Dos puntos donde la curva cruza el eje \(x\).
• Interceptos en \(y\): Un punto donde la curva cruza el eje \(y\).
• Simetría: Tiene simetría en el eje \(y\).

Gráfico 9:

• Interceptos:
• Interceptos en \(x\): Varios puntos donde la curva cruza el eje \(x\).
• Interceptos en \(y\): Un punto donde la curva cruza el eje \(y\).
• Simetría: Tiene simetría en el eje \(y\).

Gráfico 10:

• Interceptos:
• Interceptos en \(x\): Varios puntos donde la curva cruza el eje \(x\).
• Interceptos en \(y\): Un punto donde la curva cruza el eje \(y\).
• Simetría: Tiene simetría en el eje \(x\).

Respuesta:

• Gráfico 7: Interceptos en \(x\) (cuatro puntos), interceptos en \(y\) (dos puntos), simetría en \(x\), \(y\) y origen.
• Gráfico 8: Interceptos en \(x\) (dos puntos), interceptos en \(y\) (un punto), simetría en \(y\).
• Gráfico 9: Interceptos en \(x\) (varios puntos), interceptos en \(y\) (un punto), simetría en \(y\).
• Gráfico 10: Interceptos en \(x\) (varios puntos), interceptos en \(y\) (un punto), simetría en \(x\).