Question

1. find the equation given two points. *
2. a line contains the points (8, 1)

and (-2,-4). which of these is an
equation of the line?
a. ( y = -\frac{1}{2}x + 10 )
b. ( y = \frac{1}{2}x - 3 )
c. ( y = \frac{5}{4}x + 5 )
a)
b)
c)
d) if you choose d, it means you are not reading at all.

Explanation:

Step1: Calcular la pendiente \(m\)

La fórmula de la pendiente \(m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\). Dados los puntos \((x_1,y_1)=(8,1)\) y \((x_2,y_2)=(-2,-4)\), entonces \(m=\frac{-4 - 1}{-2 - 8}=\frac{-5}{-10}=\frac{1}{2}\).

Step2: Usar la ecuación punto - pendiente \(y - y_1=m(x - x_1)\)

Tomamos \(m = \frac{1}{2}\) y el punto \((x_1,y_1)=(8,1)\). Sustituimos en la ecuación: \(y - 1=\frac{1}{2}(x - 8)\).
Desarrollando: \(y-1=\frac{1}{2}x-4\). Luego \(y=\frac{1}{2}x-3\).

Answer:

B. \(y=\frac{1}{2}x - 3\)