Question

find the area of shaded region
a
b
2 m
4 ft
q.4.e use the pythagorean theorem to determine unknown side len
ok

Explanation:

Step1: Calcular el área del cuadrado y el círculo para A

• Área del cuadrado: \( A_{cuadrado} = s^2 \), donde \( s = 2m \), entonces \( A_{cuadrado}=2^2 = 4m^2 \)
• Radio del círculo: \( r=\frac{2}{2}=1m \)
• Área del círculo: \( A_{círculo}=\pi r^2=\pi(1)^2=\pi m^2\approx 3.14m^2 \)
• Área sombreada de A: \( A_{sombreadaA}=A_{cuadrado}-A_{círculo}=4 - 3.14 = 0.86m^2 \)

Step2: Calcular el área del cuadrado y los círculos para B

• Área del cuadrado: \( A_{cuadrado}=s^2 \), donde \( s = 4ft \), entonces \( A_{cuadrado}=4^2 = 16ft^2 \)
• Radio de cada círculo: \( r=\frac{4}{4}=1ft \)
• Área de un círculo: \( A_{círculo}=\pi r^2=\pi(1)^2=\pi ft^2\approx 3.14ft^2 \)
• Área de 4 círculos: \( A_{4círculos}=4\times3.14 = 12.56ft^2 \)
• Área sombreada de B: \( A_{sombreadaB}=A_{cuadrado}-A_{4círculos}=16 - 12.56 = 3.44ft^2 \)

Answer:

• Área sombreada de A: \( 0.86m^2 \)
• Área sombreada de B: \( 3.44ft^2 \)