Question

find ab answer

Explanation:

Step1: Usar el Teorema de Pitágoras

En el triángulo \( \triangle ADC \), \( AD=\sqrt{AC^{2}-DC^{2}} \). Dado que \( AC = 9 \) y \( DC=6 \), entonces \( AD=\sqrt{9^{2}-6^{2}}=\sqrt{81 - 36}=\sqrt{45}=3\sqrt{5} \).

Step2: Usar el Teorema de Pitágoras en \( \triangle ABD \)

En el triángulo \( \triangle ABD \), \( AB=\sqrt{BD^{2}+AD^{2}} \). Dado que \( BD = 6 \) y \( AD=3\sqrt{5} \), entonces \( AB=\sqrt{6^{2}+(3\sqrt{5})^{2}}=\sqrt{36 + 45}=\sqrt{81}=9 \).

Answer:

\( AB = 9 \)