Question

in the figure below, ( mangle1 = 3x^{circ} ) and ( mangle2=(x + 28)^{circ} ). find the angle measures.
( mangle1=square^{circ} ), ( mangle2=square^{circ} )

Explanation:

Step1: Escribir la ecuación

Como ∠1 y ∠2 son ángulos adyacentes y forman un ángulo recto (180°), entonces \( 3x+(x + 28)=180 \).

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: \( 3x+x+28 = 180\), \(4x+28=180\).
Restar 28 de ambos lados: \(4x=180 - 28\), \(4x=152\).
Dividir por 4: \(x=\frac{152}{4}=38\).

Step3: Calcular \(m\angle1\)

Sustituir \(x = 38\) en \(m\angle1=3x\): \(m\angle1=3\times38 = 114\).

Step4: Calcular \(m\angle2\)

Sustituir \(x = 38\) en \(m\angle2=x + 28\): \(m\angle2=38+28=66\).

Answer:

\(m\angle1 = 114^{\circ}\), \(m\angle2=66^{\circ}\)