Question

1. in fayetteville, the library is 3 miles due west of the post office and the zoo is 5 miles due north of the library. what is the distance from the post office to the zoo?

Explanation:

Step1: Identificar los catetos

Los catetos del triángulo rectángulo son \(a = 3\) (distancia entre oficina de correos y biblioteca) y \(b = 5\) (distancia entre biblioteca y zoo).

Step2: Aplicar el Teorema de Pitágoras

El Teorema de Pitágoras dice que \(c^{2}=a^{2}+b^{2}\), donde \(c\) es la hipotenusa (distancia entre oficina de correos y zoo). Sustituyendo \(a = 3\) y \(b = 5\) tenemos:
$$c^{2}=3^{2}+5^{2}=9 + 25=34$$

Step3: Calcular \(c\)

Tomando la raíz cuadrada de ambos lados: \(c=\sqrt{34}\approx5.83\)

Answer:

La distancia de la oficina de correos al zoo es \(\sqrt{34}\approx5.83\) millas.