Question

factoriza completamente la expresión.
$5x^2 + 16x + 12$
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Explanation:

Step1: Encontrar factores de \(5 \times 12\)

Necesitamos dos números que multipliquen a \(5 \times 12 = 60\) y sumen a \(16\). Estos números son \(10\) y \(6\) (ya que \(10 \times 6 = 60\) y \(10 + 6 = 16\)).

Step2: Reescribir el término medio

Reescribimos \(16x\) como \(10x + 6x\) en la expresión:
\(5x^2 + 10x + 6x + 12\)

Step3: Factorizar por agrupación

Agrupamos los términos:
\((5x^2 + 10x) + (6x + 12)\)
Factorizamos el máximo común divisor de cada grupo:
\(5x(x + 2) + 6(x + 2)\)

Step4: Factorizar el factor común

Ahora, factorizamos el factor común \((x + 2)\):
\((5x + 6)(x + 2)\)

Answer:

\((5x + 6)(x + 2)\)