Question

express each rational number as a decimal. then insert < or > between the rational numbers to make the statement true.
\\(\frac{5}{11}\\) \\(\frac{4}{9}\\)

express \\(\frac{5}{11}\\) as a decimal. choose the correct answer below.
a. 0.45
b. \\(0.overline{45}\\)
c. \\(0.5overline{11}\\)
d. 0.115

express \\(\frac{4}{9}\\) as a decimal. choose the correct answer below.
a. \\(0.overline{4}\\)
b. \\(0.overline{54}\\)
c. 0.49
d. 0.94

Explanation:

Step1: Convertir $\frac{5}{11}$ a decimal

Dividimos 5 entre 11: $5\div11 = 0.454545\cdots$, lo que es $0.\overline{45}$. Entonces la opción correcta para $\frac{5}{11}$ es B.

Step2: Convertir $\frac{4}{9}$ a decimal

Dividimos 4 entre 9: $4\div9 = 0.444444\cdots$, lo que es $0.\overline{4}$. Entonces la opción correcta para $\frac{4}{9}$ es A.

Step3: Comparar los decimales

$0.\overline{45} \approx 0.4545$ y $0.\overline{4} \approx 0.4444$. Como $0.4545 > 0.4444$, entonces $\frac{5}{11} > \frac{4}{9}$.

Answer:

Para $\frac{5}{11}$: B. $0.\overline{45}$
Para $\frac{4}{9}$: A. $0.\overline{4}$
Relación: $\frac{5}{11} > \frac{4}{9}$