Question

exponential models
now you can use the sevvwin set w points and your solution for a to find
the value of b.

1. find the value of b.

y = ab^x
substitute for x and y using the second set of points (3, 16).
16 = ab^3
substitute your solution for a, a = \frac{4}{b}, into the equation.
16 = \frac{4}{b}b^3

Explanation:

Step1: Analizar la ecuación

Tenemos la ecuación $16=\frac{4}{b}\cdot b^{3}$ después de sustituir $a = \frac{4}{b}$ y $x = 3$ en $y=ab^{x}$ (con $y = 16$). Simplificando la ecuación: $\frac{4}{b}\cdot b^{3}=4b^{2}$. Entonces la ecuación se convierte en $16 = 4b^{2}$.

Step2: Resolver para $b^{2}$

Dividir ambos lados de la ecuación $16 = 4b^{2}$ por 4: $\frac{16}{4}=b^{2}$, lo que da $4 = b^{2}$.

Step3: Resolver para $b$

Tomar la raíz cuadrada de ambos lados. Sabemos que $b>0$ (por ser base de una función exponencial), entonces $b=\sqrt{4}=2$.

Answer:

$b = 2$