Question

example
on a winter day, the temperature changes by $-12.6^circ$f in $2\frac{1}{4}$ h.
what rational number represents the average change in the
temperature each hour?
the total change in the temperature is $-12.6^circ$f.
the amount of time is $2\frac{1}{4}$, or 2.25, h.
$-12.6 \div 2.25 = -5.6$
the number $-5.6$ represents the average hourly temperature change.
1 explain how to use the example to find the quotient of $-12.6$ and $-2.25$.

Explanation:

Step1: Analizar el ejemplo

En el ejemplo, se calcula el cambio promedio de temperatura dividiendo el cambio total (-12.6) por el tiempo (2.25), obteniendo -5.6.

Step2: Aplicar la regla de signos

Para dividir -12.6 y -2.25, recordar que el cociente de dos números negativos es positivo. Entonces, se realiza la división \( \frac{-12.6}{-2.25} \), que es equivalente a \( \frac{12.6}{2.25} \).

Step3: Realizar la división

Usar el mismo proceso que en el ejemplo pero con signos positivos. \( 12.6 \div 2.25 = 5.6 \).

Answer:

Para encontrar el cociente de \(-12.6\) y \(-2.25\), se utiliza la regla de signos de la división (el cociente de dos números negativos es positivo) y el proceso del ejemplo. En el ejemplo, se dividió \(-12.6\) por \(2.25\) (positivo) y se obtuvo \(-5.6\). Al dividir \(-12.6\) por \(-2.25\) (ambos negativos), el signo del cociente es positivo, por lo que se calcula \(12.6 \div 2.25 = 5.6\). Así, el cociente de \(-12.6\) y \(-2.25\) es \(5.6\).