Question

the domain for f(x) and g(x) is all real numbers.
let f(x) = -2x + 6 and g(x) = 5x - 7.
find f - g.
a. -7x + 13
b. -10x - 35
c. -3x + 13
d. 3x - 1

Explanation:

Step1: Definir la operación \( f - g \)

Para encontrar \( f - g \), se resta la función \( g(x) \) de \( f(x) \), es decir, \( (f - g)(x)=f(x)-g(x) \).
Dado \( f(x)=-2x + 6 \) y \( g(x)=5x - 7 \), entonces:
$$(f - g)(x)=(-2x + 6)-(5x - 7)$$

Step2: Distribuir el signo negativo

Distribuir el signo negativo en la segunda función:
$$(f - g)(x)=-2x + 6 - 5x + 7$$

Step3: Combinar términos semejantes

Combinar los términos con \( x \) y los términos constantes:

• Para los términos con \( x \): \( -2x-5x=-7x \)
• Para los términos constantes: \( 6 + 7 = 13 \)

Entonces, \( (f - g)(x)=-7x + 13 \)

Answer:

A. $-7x + 13$