Question

distancia y redondeo (11/17)
for segment ab, a(-12,8) and b(6,-4):
a) find the midpoint m of segment ab.
b) find the distance ab and round to the nearest whole number.
midpoint
distance:

Explanation:

Step1: Encontrar el punto medio \(M\)

Para encontrar el punto medio \(M=(x_m,y_m)\) de un segmento \(AB\) con \(A(x_1,y_1)\) y \(B(x_2,y_2)\), se usa la fórmula \(x_m=\frac{x_1 + x_2}{2}\) y \(y_m=\frac{y_1 + y_2}{2}\). Aquí, \(x_1=-12\), \(y_1 = 8\), \(x_2=6\) y \(y_2=-4\).

$$ x_m=\frac{-12 + 6}{2}=\frac{-6}{2}=-3 $$

$$ y_m=\frac{8+(-4)}{2}=\frac{4}{2}=2 $$

Step2: Encontrar la distancia \(AB\)

Para encontrar la distancia \(d\) entre dos puntos \(A(x_1,y_1)\) y \(B(x_2,y_2)\), se usa la fórmula \(d=\sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}\).

$$ d=\sqrt{(6-(-12))^2+(-4 - 8)^2}=\sqrt{(6 + 12)^2+(-12)^2}=\sqrt{18^2+(-12)^2}=\sqrt{324 + 144}=\sqrt{468}\approx21.63 $$

Redondeando a la unidad más cercana, \(d\approx22\)

Answer:

Midpoint: \((-3,2)\)
Distance: \(22\)