Question

destiny determines that her city must double the height of its hospital in the next decade to meet the demand for hospital beds. the current hospital is 64.25 feet tall, 60.75 feet long, and 39.5 feet wide. which is the best estimate for the capacity (volume) of the upgraded hospital? round your answer to the nearest cubic foot.

Explanation:

Step1: Calcular el volumen actual

El volumen \( V \) de un prisma rectangular (que representa el hospital) se calcula como \( V = l\times w\times h \), donde \( l = 60.75 \) pies (largo), \( w = 39.5 \) pies (ancho) y \( h = 64.25 \) pies (altura actual). Pero para estimar, redondeamos los valores: \( l\approx60 \), \( w\approx40 \), \( h\approx65 \). Entonces, \( V_{actual}\approx60\times40\times65= 60\times2600 = 156000\) \(ft^{3}\).

Step2: Calcular el volumen después de duplicar la altura

Si la altura se duplica (\( h_{nuevo}=2h \)), y el largo y el ancho permanecen (aproximadamente) los mismos, el nuevo volumen \( V_{nuevo}=l\times w\times(2h)\). Entonces \( V_{nuevo}=2\times V_{actual}\). Dado que \( V_{actual}\approx156000\) \(ft^{3}\), \( V_{nuevo}\approx2\times156000 = 312000\) \(ft^{3}\).

Answer:

C) \( 312,000\ ft^{3}\)