Question

¿cuál de las siguientes representa una dilatación?
muestra tu trabajo aquí
o (x, y) → (2x, 2y) o (x, y) → (x + 5, y - 5)
o (x, y) → (x, -y) o (x, y) → (-y, x)

Explanation:

Step1: Definir dilatación

Una dilatación es una transformación que escala una figura en relación a un centro de dilatación. En coordenadas, si el centro es el origen \((0,0)\), la transformación se escribe como \((x,y)\to(kx,ky)\), donde \(k\) es el factor de escala.

Step2: Analizar cada opción

• Para \((x,y)\to(2x,2y)\), se cumple la forma \((x,y)\to(kx,ky)\) con \(k = 2\).
• Para \((x,y)\to(x + 5,y-5)\), es una traslación (desplazamiento).
• Para \((x,y)\to(x,-y)\), es una reflexión sobre el eje \(x\).
• Para \((x,y)\to(-y,x)\), es una rotación de \(90^{\circ}\) en sentido antihorario.

Answer:

\((x,y)\to(2x,2y)\)