Question

continuación se muestra un trapecio.
cta m corta dos vértices.
cta n biseca cada lado que atraviesa.
unto x es el centro del trapecio.
¿cuál o cuáles transformaciones deben colocar el trapecio exactamente sobre sí mismo?
seleccione todas las que correspondan.
reflexión respecto a la recta m
rotación de 180° en sentido contrario de las manecillas del reloj en torno a x
reflexión respecto a la recta n
rotación de 270° en sentido de las manecillas del reloj en torno a x
ninguna

Explanation:

Explicación breve:

• Reflexión respecto a la recta \(m\): Si se refleja el trapecio respecto a la recta \(m\), no se superpondrá exactamente sobre sí mismo porque la recta \(m\) corta dos vértices y el trapecio no es simétrico con respecto a \(m\).
• Rotación de \(180^{\circ}\) en sentido contrario de las agujas del reloj en torno a \(X\): Una rotación de \(180^{\circ}\) en torno al centro \(X\) de un trapecio (en este caso, como \(X\) es el centro de simetría) hará que el trapecio se coloque exactamente sobre sí mismo.
• Reflexión respecto a la recta \(n\): La recta \(n\) biseca cada lado que atraviesa. Si se refleja el trapecio respecto a \(n\), no se superpondrá exactamente sobre sí mismo (ya que no es un trapecio isósceles con eje de simetría \(n\)).
• Rotación de \(270^{\circ}\) en sentido de las agujas del reloj en torno a \(X\): Una rotación de \(270^{\circ}\) no es una rotación de orden \(2\) (que es lo que se necesita para que un trapecio con centro de simetría se superponga a sí mismo).
• Ninguna: No es correcto porque la rotación de \(180^{\circ}\) en torno a \(X\) sí coloca el trapecio sobre sí mismo.

Respuesta:

Rotación de \(180^{\circ}\) en sentido contrario de las agujas del reloj en torno a \(X\)

Answer:

Explicación breve:

• Reflexión respecto a la recta \(m\): Si se refleja el trapecio respecto a la recta \(m\), no se superpondrá exactamente sobre sí mismo porque la recta \(m\) corta dos vértices y el trapecio no es simétrico con respecto a \(m\).
• Rotación de \(180^{\circ}\) en sentido contrario de las agujas del reloj en torno a \(X\): Una rotación de \(180^{\circ}\) en torno al centro \(X\) de un trapecio (en este caso, como \(X\) es el centro de simetría) hará que el trapecio se coloque exactamente sobre sí mismo.
• Reflexión respecto a la recta \(n\): La recta \(n\) biseca cada lado que atraviesa. Si se refleja el trapecio respecto a \(n\), no se superpondrá exactamente sobre sí mismo (ya que no es un trapecio isósceles con eje de simetría \(n\)).
• Rotación de \(270^{\circ}\) en sentido de las agujas del reloj en torno a \(X\): Una rotación de \(270^{\circ}\) no es una rotación de orden \(2\) (que es lo que se necesita para que un trapecio con centro de simetría se superponga a sí mismo).
• Ninguna: No es correcto porque la rotación de \(180^{\circ}\) en torno a \(X\) sí coloca el trapecio sobre sí mismo.

Respuesta:

Rotación de \(180^{\circ}\) en sentido contrario de las agujas del reloj en torno a \(X\)