Question

consider the triangle
the measures of the angles of the triangle are 32°, 53°, 95°. based on the side lengths, what are the measures of each angle?
○ m∠a = 95°, m∠b = 53°, m∠c = 32°
○ m∠a = 32°, m∠b = 53°, m∠c = 95°
○ m∠a = 43°, m∠b = 32°, m∠c = 95°
○ m∠a = 53°, m∠b = 95°, m∠c = 32°

Explanation:

Step1: Relacionar lados y ángulos

En un triángulo, el ángulo más grande está opuesto al lado más largo. El lado \( AB = 15 \) es el más largo, el lado \( AC = 12 \) es el intermedio y el lado \( BC = 8 \) es el más corto.

Step2: Asignar ángulos

El ángulo opuesto a \( AB \) es \( \angle C \), el ángulo opuesto a \( AC \) es \( \angle B \) y el ángulo opuesto a \( BC \) es \( \angle A \). Entonces, como \( 95^{\circ}>53^{\circ}>32^{\circ} \), el ángulo de \( 95^{\circ} \) está opuesto al lado más largo (\( AB \)), el ángulo de \( 53^{\circ} \) está opuesto al lado intermedio (\( AC \)) y el ángulo de \( 32^{\circ} \) está opuesto al lado más corto (\( BC \)).

Answer:

\( m\angle A = 32^{\circ}, m\angle B = 53^{\circ}, m\angle C = 95^{\circ} \) (segundo opción)