Question

complete the following.
(a) volume of the pyramid: square yd^{3}
(b) volume of the prism: square yd^{3}
(c) volume of the prism =square\times volume of the pyramid
this equation is true for all rectangular prisms and rectangular pyramids with the same length, same width, and same height.
this equation is true only for the rectangular prism and rectangular pyramid shown above.
this equation is true for all rectangular prisms and rectangular pyramids.

Explanation:

Step 1: Calcular el volumen de la pirámide

La fórmula para el volumen de una pirámide rectangular es \( V=\frac{1}{3}lwh \), donde \( l = 9\) yd, \( w = 2\) yd y \( h = 4\) yd.
Sustituir los valores: \( V=\frac{1}{3}(9)(2)(4)\)
Calcular: \( V=\frac{1}{3}(72)=24\) yd³

Step 2: Calcular el volumen del prisma

La fórmula para el volumen de un prisma rectangular es \( V = lwh \), donde \( l = 9\) yd, \( w = 2\) yd y \( h = 4\) yd.
Sustituir los valores: \( V=(9)(2)(4)\)
Calcular: \( V = 72\) yd³

Step 3: Verificar la relación entre los volúmenes

Observar que \( 72=3\times24\), es decir, Volumen del prisma \( = 3\times\) Volumen de la pirámide. Esta relación es válida para pirámides y prismas rectangulares con la misma longitud, anchura y altura.

Answer:

(a) Volumen de la pirámide: \( 24\) yd³
(b) Volumen del prisma: \( 72\) yd³
(c) This equation is true for all rectangular prisms and rectangular pyramids with the same length, same width, and same height.