Question

∠1 and ∠2 are complementary angles. if ( mangle1 = (3x + 27)^circ ) and ( mangle2 = (x + 27)^circ ), then find the measure of ∠2.

Explanation:

Step1: Definir ángulos complementarios

Ángulos complementarios suman \( 90^\circ \). Entonces, \( m\angle1 + m\angle2 = 90^\circ \).
Sustituimos las expresiones dadas: \( (3x + 27) + (x + 27) = 90 \).

Step2: Resolver la ecuación para \( x \)

Combinar términos: \( 3x + x + 27 + 27 = 90 \) → \( 4x + 54 = 90 \).
Restar 54 de ambos lados: \( 4x = 90 - 54 \) → \( 4x = 36 \).
Dividir por 4: \( x = \frac{36}{4} = 9 \).

Step3: Calcular \( m\angle2 \)

Sustituir \( x = 9 \) en \( m\angle2 = (x + 27)^\circ \): \( m\angle2 = (9 + 27)^\circ = 36^\circ \).

Answer:

\( 36^\circ \)