Question

a company makes cones out of solid foam. each cone has a height of 9 inches, and its base has a diameter of 5 inches. how much foam is needed to make 120 cones?
use 3.14 for π, and do not round your answer.
□ in³

Explanation:

Step1: Calcular el radio del cono

El diámetro es 5 pulgadas, así que el radio \( r = \frac{5}{2} = 2.5 \) pulgadas.

Step2: Fórmula del volumen de un cono

El volumen de un cono es \( V = \frac{1}{3}\pi r^2 h \). Sustituimos \( \pi = 3.14 \), \( r = 2.5 \) y \( h = 9 \).

$$ V = \frac{1}{3} \times 3.14 \times (2.5)^2 \times 9 $$

Step3: Calcular el volumen de un cono

Primero, \( (2.5)^2 = 6.25 \). Luego:

$$ V = \frac{1}{3} \times 3.14 \times 6.25 \times 9 $$

$$ V = 3.14 \times 6.25 \times 3 $$

$$ V = 3.14 \times 18.75 $$

$$ V = 58.875 \text{ pulgadas cúbicas (volumen de un cono)} $$

Step4: Volumen para 120 conos

Multiplicamos el volumen de un cono por 120:

$$ V_{\text{total}} = 58.875 \times 120 $$

$$ V_{\text{total}} = 7065 $$

Answer:

7065