1. a circular track surrounds a lake and has a radius of 3 miles. during a charity event, tanya walks from one side of the lake to the opposite side. how far does she walk?
2. mr. quinones is covering a rectangular dinner table with clear acrylic. the table measures 7 feet long and 36 inches wide. if the polish acrylic cost $16 per square foot, what is the total cost to cover the table?
3. a circular jogging loop in a city park has a radius of 5 km. marcos runs around the loop four complete laps during his morning workout. if in average, he burns 5 calories per km. what are the total calories that he burns in the workout?
4. a warehouse floor measures 150 feet in length and 80 feet in width. the manager wants to get the permit from the fire department, and they charge for the inspection $75 plus $0.02 per square foot. what will be the total payment for the fire department?
5. erick is designing a circular logo to be printed on a t - shirt. the logo has a diameter of 8 inches and will be printed on a square sheet of paper with an area of 64 square inches. how many square inches of the paper will remain unused?

Question

Accepted Answer

1.
# Explanation:
## Step1: Encontrar el diámetro
El diámetro $d$ de un círculo se calcula como $d = 2r$, donde $r$ es el radio. Dado que $r=3$ millas.
$d = 2\times3$
## Step2: Calcular la distancia
$d = 6$ millas

# Answer:
6 millas

2.
# Explanation:
## Step1: Convertir la unidad de ancho
Dado que 1 pie = 12 pulgadas, entonces 36 pulgadas $=\frac{36}{12}=3$ pies.
## Step2: Calcular el área del rectángulo
El área $A$ de un rectángulo es $A = l\times w$, donde $l = 7$ pies y $w = 3$ pies. $A=7\times3 = 21$ pies cuadrados.
## Step3: Calcular el costo total
El costo por pie cuadrado es de $16$ dólares. Entonces el costo total $C=16\times21$
$C = 336$ dólares

# Answer:
336 dólares

3.
# Explanation:
## Step1: Calcular la circunferencia del círculo
La circunferencia $C$ de un círculo es $C = 2\pi r$, donde $r = 5$ km. $C=2\times\pi\times5=10\pi$ km.
## Step2: Calcular la distancia total recorrida
Marcos corre 4 vueltas. Entonces la distancia total $D=4\times C=4\times10\pi = 40\pi\approx40\times 3.14 = 125.6$ km.
## Step3: Calcular las calorías quemadas
Borra 5 calorías por km. Entonces las calorías totales $E=5\times D$
$E=5\times125.6 = 628$ calorías

# Answer:
628 calorías

4.
# Explanation:
## Step1: Calcular el área del piso
El área $A$ de un rectángulo es $A=l\times w$, donde $l = 150$ pies y $w = 80$ pies. $A=150\times80=12000$ pies cuadrados.
## Step2: Calcular el costo por el área
El costo por el área es $0.02\times A=0.02\times12000 = 240$ dólares.
## Step3: Calcular el costo total
El costo total $T=75 + 240$
$T=315$ dólares

# Answer:
315 dólares

5.
# Explanation:
## Step1: Calcular el radio del círculo
El diámetro $d = 8$ pulgadas, entonces el radio $r=\frac{d}{2}=4$ pulgadas.
## Step2: Calcular el área del círculo
El área $A_{c}$ de un círculo es $A_{c}=\pi r^{2}$, $A_{c}=\pi\times4^{2}=16\pi\approx16\times3.14 = 50.24$ pulgadas cuadradas.
## Step3: Calcular el área no usada
El área del papel es $A_{p}=64$ pulgadas cuadradas. Entonces el área no usada $A = A_{p}-A_{c}$
$A=64 - 50.24=13.76$ pulgadas cuadradas

# Answer:
13.76 pulgadas cuadradas

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QUESTION IMAGE

Question

Explanation:

Step1: Encontrar el diámetro

Step2: Calcular la distancia

Step1: Convertir la unidad de ancho

Step2: Calcular el área del rectángulo

Step3: Calcular el costo total

Step1: Calcular la circunferencia del círculo

Step2: Calcular la distancia total recorrida

Step3: Calcular las calorías quemadas

Answer: