Question

the circle shown has center o and a radius of 3 inches. if angle aob measures 120°, what is the length of arc ab, in inches? π 2π 3π 6π

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Convertir el ángulo a radianes

Sabemos que $120^{\circ}=120\times\frac{\pi}{180}=\frac{2\pi}{3}$ radianes.

Paso 2: Aplicar la fórmula de longitud de arco

La fórmula para la longitud de arco $s$ es $s = r\theta$, donde $r$ es el radio y $\theta$ es el ángulo central en radianes. Dado que $r = 3$ pulgadas y $\theta=\frac{2\pi}{3}$, entonces $s=3\times\frac{2\pi}{3}$.

Paso 3: Simplificar la expresión

$3\times\frac{2\pi}{3}=2\pi$ pulgadas.

Respuesta:

$2\pi$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Convertir el ángulo a radianes

Sabemos que $120^{\circ}=120\times\frac{\pi}{180}=\frac{2\pi}{3}$ radianes.

Paso 2: Aplicar la fórmula de longitud de arco

La fórmula para la longitud de arco $s$ es $s = r\theta$, donde $r$ es el radio y $\theta$ es el ángulo central en radianes. Dado que $r = 3$ pulgadas y $\theta=\frac{2\pi}{3}$, entonces $s=3\times\frac{2\pi}{3}$.

Paso 3: Simplificar la expresión

$3\times\frac{2\pi}{3}=2\pi$ pulgadas.

Respuesta:

$2\pi$